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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Mueve .
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 2
Multiplica por .
Paso 3
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 4
Paso 4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.1.1
Mueve .
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.1.3
Suma y .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.3.1
Mueve .
Paso 4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.4.1
Mueve .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.6.1
Mueve .
Paso 4.6.2
Multiplica por .
Paso 4.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.7.1
Mueve .
Paso 4.7.2
Multiplica por .
Paso 4.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.7.3
Suma y .
Paso 4.8
Multiplica por .
Paso 4.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.9.1
Mueve .
Paso 4.9.2
Multiplica por .
Paso 4.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.10.1
Mueve .
Paso 4.10.2
Multiplica por .
Paso 4.11
Multiplica por .
Paso 4.12
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.13
Multiplica por .
Paso 4.14
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.14.1
Mueve .
Paso 4.14.2
Multiplica por .
Paso 4.14.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.14.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.14.3
Suma y .
Paso 4.15
Multiplica por .
Paso 4.16
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.16.1
Mueve .
Paso 4.16.2
Multiplica por .
Paso 4.16.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.16.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.16.3
Suma y .
Paso 4.17
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.17.1
Mueve .
Paso 4.17.2
Multiplica por .
Paso 4.18
Multiplica por .
Paso 4.19
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.19.1
Mueve .
Paso 4.19.2
Multiplica por .
Paso 4.20
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.20.1
Mueve .
Paso 4.20.2
Multiplica por .
Paso 4.20.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.20.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.20.3
Suma y .
Paso 4.21
Multiplica por .
Paso 4.22
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.22.1
Mueve .
Paso 4.22.2
Multiplica por .
Paso 4.22.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.22.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.22.3
Suma y .
Paso 4.23
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.23.1
Mueve .
Paso 4.23.2
Multiplica por .
Paso 4.24
Multiplica por .
Paso 4.25
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.26
Multiplica por .
Paso 4.27
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.27.1
Mueve .
Paso 4.27.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.27.3
Suma y .
Paso 4.28
Multiplica por .
Paso 5
Paso 5.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.9
Add the terms together.
Paso 6
Paso 6.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 6.2
Simplifica el determinante.
Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
Paso 6.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.2
Simplifica cada término.
Paso 6.2.1.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.1.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.2.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.2.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.3.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.4
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.5.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.5.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.6.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.6.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.7.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.7.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.8
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.9.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.9.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.10.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.10.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.10.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.11
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.11.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.11.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.11.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.2.11.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.11.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.12
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.13
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.13.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.13.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.14
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.14.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.14.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.14.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.15
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.2.15.1
Mueve .
Paso 6.2.1.2.15.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2.15.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.2.15.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.2.15.3
Suma y .
Paso 6.2.1.2.16
Multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.3.1
Mueve .
Paso 6.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.4.1
Mueve .
Paso 6.2.1.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.4.3
Suma y .
Paso 6.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 6.2.1.5.1
Mueve .
Paso 6.2.1.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.5.3
Suma y .
Paso 6.2.1.6
Multiplica por .
Paso 6.2.1.7
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 6.2.2.1
Resta de .
Paso 6.2.2.2
Suma y .
Paso 7
Paso 7.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 7.2
Simplifica el determinante.
Paso 7.2.1
Simplifica cada término.
Paso 7.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.2.1
Mueve .
Paso 7.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.2.3
Suma y .
Paso 7.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.3.1
Mueve .
Paso 7.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.3.3
Suma y .
Paso 7.2.1.4
Simplifica cada término.
Paso 7.2.1.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.4.1.1
Mueve .
Paso 7.2.1.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.4.1.3
Suma y .
Paso 7.2.1.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.4.2.1
Mueve .
Paso 7.2.1.4.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.4.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.4.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.4.2.3
Suma y .
Paso 7.2.1.4.3
Multiplica por .
Paso 7.2.1.4.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.4.4.1
Mueve .
Paso 7.2.1.4.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.4.4.3
Suma y .
Paso 7.2.1.4.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.4.5.1
Mueve .
Paso 7.2.1.4.5.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.4.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.4.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.4.5.3
Suma y .
Paso 7.2.1.4.6
Multiplica por .
Paso 7.2.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.5.1
Mueve .
Paso 7.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.5.3
Suma y .
Paso 7.2.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.6.1
Mueve .
Paso 7.2.1.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.6.3
Suma y .
Paso 7.2.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 7.2.1.7.1
Mueve .
Paso 7.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 7.2.1.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.1.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 7.2.1.7.3
Suma y .
Paso 7.2.1.8
Multiplica por .
Paso 7.2.1.9
Multiplica por .
Paso 7.2.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 7.2.2.1
Resta de .
Paso 7.2.2.2
Suma y .
Paso 8
Paso 8.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 8.2
Simplifica el determinante.
Paso 8.2.1
Simplifica cada término.
Paso 8.2.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.1.1
Mueve .
Paso 8.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.1.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.1.3
Suma y .
Paso 8.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.2.1
Mueve .
Paso 8.2.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.2.3
Suma y .
Paso 8.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.3.1
Mueve .
Paso 8.2.1.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.3.3
Suma y .
Paso 8.2.1.4
Multiplica por .
Paso 8.2.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.6.1
Mueve .
Paso 8.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.1.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.6.3
Suma y .
Paso 8.2.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.7.1
Mueve .
Paso 8.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.7.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.1.7.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.7.3
Suma y .
Paso 8.2.1.8
Simplifica cada término.
Paso 8.2.1.8.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.8.1.1
Mueve .
Paso 8.2.1.8.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.8.1.3
Suma y .
Paso 8.2.1.8.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.8.2.1
Mueve .
Paso 8.2.1.8.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.8.3
Multiplica por .
Paso 8.2.1.8.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.8.4.1
Mueve .
Paso 8.2.1.8.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.8.4.3
Suma y .
Paso 8.2.1.8.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 8.2.1.8.5.1
Mueve .
Paso 8.2.1.8.5.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.8.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.1.8.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.1.8.5.3
Suma y .
Paso 8.2.1.8.6
Multiplica por .
Paso 8.2.1.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.1.10
Multiplica por .
Paso 8.2.1.11
Multiplica por .
Paso 8.2.1.12
Elimina los paréntesis.
Paso 8.2.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 8.2.2.1
Resta de .
Paso 8.2.2.2
Suma y .
Paso 9
Paso 9.1
Simplifica cada término.
Paso 9.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 9.1.2
Simplifica.
Paso 9.1.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.2.1.1
Mueve .
Paso 9.1.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.2.1.3
Suma y .
Paso 9.1.2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.2.2.1
Mueve .
Paso 9.1.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.2.2.3
Suma y .
Paso 9.1.2.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.2.3.1
Mueve .
Paso 9.1.2.3.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.2.3.3
Suma y .
Paso 9.1.3
Simplifica cada término.
Paso 9.1.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.1.1
Mueve .
Paso 9.1.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.1.3
Suma y .
Paso 9.1.3.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.2.1
Mueve .
Paso 9.1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 9.1.3.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.1.3.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.2.3
Suma y .
Paso 9.1.3.3
Multiplica por .
Paso 9.1.3.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.4.1
Mueve .
Paso 9.1.3.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.4.3
Suma y .
Paso 9.1.3.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.5.1
Mueve .
Paso 9.1.3.5.2
Multiplica por .
Paso 9.1.3.5.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.1.3.5.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.5.3
Suma y .
Paso 9.1.3.6
Multiplica por .
Paso 9.1.3.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.7.1
Mueve .
Paso 9.1.3.7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.7.3
Suma y .
Paso 9.1.3.8
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.3.8.1
Mueve .
Paso 9.1.3.8.2
Multiplica por .
Paso 9.1.3.8.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.1.3.8.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.3.8.3
Suma y .
Paso 9.1.3.9
Multiplica por .
Paso 9.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.4.1
Mueve .
Paso 9.1.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.4.3
Suma y .
Paso 9.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.5.1
Mueve .
Paso 9.1.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.5.3
Suma y .
Paso 9.1.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.6.1
Mueve .
Paso 9.1.6.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.6.3
Suma y .
Paso 9.1.7
Multiplica por .
Paso 9.1.8
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.8.1
Mueve .
Paso 9.1.8.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.8.3
Suma y .
Paso 9.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.9.1
Mueve .
Paso 9.1.9.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.9.3
Suma y .
Paso 9.1.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 9.1.10.1
Mueve .
Paso 9.1.10.2
Multiplica por .
Paso 9.1.10.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.1.10.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.1.10.3
Suma y .
Paso 9.1.11
Multiplica por .
Paso 9.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 9.2.1
Resta de .
Paso 9.2.2
Suma y .
Paso 9.2.3
Resta de .
Paso 9.2.4
Suma y .